【導(dǎo)讀】在信號(hào)分析與處理中，F(xiàn)FT可以將時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換至頻域，以獲得信號(hào)的頻率結(jié)構(gòu)、幅度、相位等信息。正確使用FFT功能可以幫助工程師快速定位干擾信號(hào)來(lái)源，進(jìn)行故障定位和分析，本文將對(duì)此做重點(diǎn)分析。
什么是FFT
快速傅立葉變化簡(jiǎn)稱FFT，其實(shí)FFT就是DFT（離散傅立葉變化）的一種快速算法，通過(guò)時(shí)間抽取或頻率抽取算法來(lái)加快變化過(guò)程，數(shù)據(jù)由時(shí)域轉(zhuǎn)換為頻域的過(guò)程我們稱為傅立葉轉(zhuǎn)換（圖1），由于轉(zhuǎn)換后的頻域數(shù)據(jù)是不連續(xù)的，所以為離散傅立葉轉(zhuǎn)換。其中轉(zhuǎn)換后得到的頻譜圖中頻率不為零且幅值最大的一般都是基波。
圖1 頻域與時(shí)域轉(zhuǎn)換示意圖
FFT分析在示波器中的應(yīng)用
使用FFT運(yùn)算功能可查找串?dāng)_問(wèn)題、在模擬波形中查找由放大器非線性引起的失真問(wèn)題或用于調(diào)整模擬濾波器。示波器支持通過(guò)FFT運(yùn)算完成以下工作：
● 測(cè)量系統(tǒng)中的諧波分量和失真；
● 測(cè)量直流電源中的噪聲特性；
● 分析振動(dòng)。
圖2 FFT菜單
圖3 FFT分析界面
如圖所示為FFT分析界面。
FFT參數(shù)
示波器的FFT分析功能性能如何，需要關(guān)注以下三個(gè)參數(shù)：
● 樣本點(diǎn)數(shù)N
● 頻譜分辨率Δf
● 采樣率Sa
1、樣本點(diǎn)數(shù)N
此樣本點(diǎn)數(shù)指用于計(jì)算FFT的點(diǎn)的數(shù)量。示波器存儲(chǔ)點(diǎn)數(shù)要滿足大于頻譜分析點(diǎn)數(shù)。以ZLG示波器為例，ZDS1000系列示波器運(yùn)行狀態(tài)下可分析最大的樣本點(diǎn)數(shù)為10K，停止?fàn)顟B(tài)下最大點(diǎn)數(shù)為100K。ZDS4000/ZDS5000系列示波器運(yùn)行狀態(tài)下可分析最大的樣本點(diǎn)數(shù)為100K，停止?fàn)顟B(tài)下最大點(diǎn)數(shù)可達(dá)4M。
2、頻譜分辨率Δf
頻譜分辨率Δf指示波器最小能分辨的頻率，即兩個(gè)相鄰頻點(diǎn)之間的頻率間隔。
圖4 頻譜分辨率截圖
為了更具體的理解頻譜分辨率，我們可以把它想象成尺子，尺子可測(cè)量的最大長(zhǎng)度可理解為頻譜分析的最大頻率，尺子中標(biāo)識(shí)的最小刻度即為頻譜分辨率。如圖4所示，圖中兩把尺子長(zhǎng)度皆為5cm，第一把尺子的最小刻度達(dá)到2mm，第二把尺子的最小刻度為1cm。顯然第一把尺子比第二把尺子更精確。
3、采樣率Sa
采樣率Sa指用于FFT分析的每秒采集的點(diǎn)的數(shù)量。Nyquist采樣定理是示波器對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行采樣數(shù)字化是必須滿足的約束條件，即示波器對(duì)信號(hào)的采樣率Sa也需≥最大頻率的兩倍才能無(wú)失真的恢復(fù)信號(hào)。Sa決定能夠分析的最高頻率的頻點(diǎn)(1/2采樣率)，想要分析最大頻率為1G的信號(hào)，采樣率需達(dá)到2G甚至更大。如圖 5所示，此時(shí)可分析的最大頻率為2Ghz，采樣率顯示為4Gsa/s。
圖5 采樣率和頻域示意圖
FFT應(yīng)用案例分析：電源紋波
1、電源紋波測(cè)試注意點(diǎn)
● 探頭的選擇，需要結(jié)合探頭的耐壓范圍和被測(cè)信號(hào)的電壓范圍來(lái)選取，同時(shí)還要考慮探頭衰減比對(duì)本底噪聲的放大作用。
● 接地方式的選擇，應(yīng)該盡可能地降低接地回路，如使用接地彈簧。這樣既能改善幅頻曲線，又能降低電磁輻射的干擾。
圖6 接地彈簧示意圖
● ZDS5000系列示波器集成了一個(gè)強(qiáng)大的數(shù)字濾波器功能，其通帶頻率可以任意設(shè)置，最高到200MHz，可以降低底噪和輻射干擾，將關(guān)心的信號(hào)從一堆混亂的信號(hào)中摘出來(lái)。圖7和圖8是濾波器對(duì)底噪和電磁輻射干擾的抑制效果。
圖7 數(shù)字濾波器對(duì)底噪的降低
圖8 數(shù)字濾波器對(duì)電磁輻射干擾的抑制
2、結(jié)果分析
測(cè)量出電源紋波后，ZDS5000系列示波器還具有很多后期數(shù)據(jù)分析功能如峰峰值統(tǒng)計(jì)、最大值統(tǒng)計(jì)、最小值統(tǒng)計(jì)等。還有強(qiáng)大的FFT功能。我們可以通過(guò)FFT功能，對(duì)得到的紋波波形進(jìn)行頻率上的分析，這樣可以準(zhǔn)確地知道每個(gè)頻點(diǎn)上的噪聲大小。這樣就可以更加準(zhǔn)確地得到由開(kāi)關(guān)引起的紋波大小，如圖9所示。可以看到305K的開(kāi)關(guān)頻率對(duì)紋波造成了影響，這樣找到了干擾頻率就可以針對(duì)性的對(duì)造成該頻率的器件進(jìn)行調(diào)整。
圖9 FFT對(duì)紋波結(jié)果進(jìn)行分析
總結(jié)
ZDS5054A示波器具有靈活的數(shù)字濾波器和強(qiáng)大的FFT功能，最高支持強(qiáng)大的4M樣本點(diǎn)分析，可以完美使用于大多數(shù)電源測(cè)量場(chǎng)景。同時(shí)ZDS5054A示波器還具有強(qiáng)大的環(huán)路分析功能，可以對(duì)電源做進(jìn)一步的環(huán)路分析，使電源兼顧穩(wěn)定與快速響應(yīng)，并且支持電源通信協(xié)議解碼等功能，幫助工程師快速設(shè)計(jì)高效率、高可靠的電源。
來(lái)源：ZLG致遠(yuǎn)儀器
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