【導(dǎo)讀】電源設(shè)計(jì)小貼士我們已經(jīng)講了9個了，對大家在設(shè)計(jì)電源時一定起到了幫助。今天介紹一種通過了解控制帶寬和輸出濾波器電容特性估算電源瞬態(tài)響應(yīng)的簡單方法。該方法充分利用了這樣一個事實(shí)，即所有電路的閉環(huán)輸出阻抗均為開環(huán)輸出阻抗除以1加環(huán)路增益。
具體的公式表述為：
圖1以圖形方式說明了上述關(guān)系，兩種阻抗均以dB-Ω或20*log [Z] 為單位。在開環(huán)曲線上的低頻率區(qū)域內(nèi)，輸出阻抗取決于輸出電感阻抗和電感。當(dāng)輸 出電容和電感發(fā)生諧振時，形成峰值。高頻阻抗取決于電容輸出濾波器特性、等效串聯(lián)電阻 (ESR) 以及等效串聯(lián)電感 (ESL)。將開環(huán)阻抗除以1加環(huán)路增益 即可計(jì)算得出閉環(huán)輸出阻抗。
由于該圖形以對數(shù)表示，即簡單的減法，因此在增益較高的低頻率區(qū)域阻抗會大大降低；在增益較少的高頻率區(qū)域閉環(huán)和開環(huán)阻抗基本上是一樣的。在 此需要說明如下要點(diǎn)：1）峰值環(huán)路阻抗出現(xiàn)在電源交叉頻率附近，或出現(xiàn)在環(huán)路增益等于 1（或 0dB）的地方；以及 2）在大部分時間里，電源控制帶寬都將會 高于濾波器諧振，因此峰值閉環(huán)阻抗將取決于交叉頻率時的輸出電容阻抗。
圖1 閉環(huán)輸出阻抗峰值Zout出現(xiàn)在控制環(huán)路交叉頻率處
一旦知道了峰值輸出阻抗，就可通過負(fù)載變動幅度與峰值閉環(huán)阻抗的乘積來輕松估算瞬態(tài)響應(yīng)。有幾點(diǎn)注意事項(xiàng)需要說明一下，由于低相位裕度會引起 峰化，因此實(shí)際的峰值可能會更高些。然而，就快速估計(jì)而言，這種影響可以忽略不計(jì)。
第二個需要注意的事項(xiàng)與負(fù)載變化幅度上升有關(guān)。如果負(fù)載變化幅度變化緩慢（dI/dt較低），則響應(yīng)取決于與上升時間有關(guān)的低頻率區(qū)域閉環(huán)輸出阻抗； 如果負(fù)載變化幅度變化極為快速，則輸出阻抗將取決于輸出濾波器ESL。如果確實(shí)如此，則可能需要更多的高頻旁通。最后，就極高性能的系統(tǒng)而言，電源 的功率級可能會限制響應(yīng)時間，即電感器中的電流可能不能像控制環(huán)路期望的那樣快速響應(yīng)，這是因?yàn)殡姼泻褪┘拥碾妷簳拗齐娏鬓D(zhuǎn)換速率。
下面是一個如何使用上述關(guān)系的示例。問題是根據(jù)200kHz開關(guān)電源10 amp變化幅度允許范圍內(nèi)的50mV輸出變化挑選一個輸出電容。所允許的峰值輸 出阻抗為：Zout=50 mV / 10 amps 或5毫歐。這就是最大允許輸出電容ESR。接下來就是建立所需的電容。幸運(yùn)的是，ESR和電容均為正交型，可單獨(dú)處理。一 個高 (Aggressive) 電源控制環(huán)路帶寬可以是開關(guān)頻率的1/6或30kHz。于是在 30 kHz 時輸出濾波電容就需要一個不到5毫歐的電抗，或高于1000uF的電容。 圖2顯示了在5毫歐ESR、1000uF電容以及30 kHz電壓模式控制條件時這一問題的負(fù)載瞬態(tài)仿真。就校驗(yàn)這一方法是否有效的10amp負(fù)載變動幅度而言， 輸出電壓變化大約為52mV。
圖 2 仿真校驗(yàn)估計(jì)負(fù)載瞬態(tài)性能
